1)  có AC chung
            AB=AD
           BC=BD
=> tam giác abc= tam giác adc (ccc)
=> góc B = góc D =40 độ ( 2 góc t/ứ)

 => góc CAB= góc CAD ( 2 góc t/ứ)
=>  AC là phân giác góc BAD
b)
có AB=AC
AM chung
MB=MC
=> tam giác ABM= tam giác ACM (ccc)
=>  góc BAM= góc CAM (1)
mà tam giác này là tam giác cân tại A(AB=AC) (2)
=> AM cx là đường cao
hay AM vuông góc BC
c) tam giác ABC cân tại A có góc B = 60 độ
=> tam giác này là tam giác đều 
=> góc BAC =60 độ

2,
a) xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(gt); BM=CM( M là trung điểm BC); AM cạnh chung
=> tam giác ABM=ACM(c-c-c)  
b) Vì tam giác ABM=ACM(câu a) => góc AMB=AMC( 2 góc tương ứng)
Mà ABM+ACM=180⁰( kề bù)=> ABM=ACM=90⁰=>AM vuông góc vs BC(đpcm)