a) Xét tam giác MNH và tam giác MPH có:
              MH chung
              MN=MP ( GT)
              NH=HP ( do H là trung điểm NP)
nên tam giác MNH = tam ác MPH (c.c.c)
  => góc NMH= góc HMK ( định nghĩa 2 tam giác bằng nhau)
b ) xét tam giác HMI vuông tại I ( do HI vuông góc MN tại I) và tam giác HMK( do HK  vuông góc MP tại K) có:
               MH chung
           góc NMH= góc HMK (theo a)
=> tam giác HMI= tam giác HMK (g.c.g)
=> HI= HK( định nghĩa 2 tam giác bằng nhau)
c) do MN= MP =>tam giác MNP cân tại M
=> góc MNP= góc MPN
mà góc MNP + góc MPN = 180 độ - góc M
           => góc MNP = góc MPN =130 độ /2= 65 độ
=> góc MIK =65 độ
d)