Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
16/01/2023 14:37:23

Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

cho tam giác ABC vuông tại A . từ trung điểm M của cạnh BC kẻ MD vuông góc với AB , ME vuông góc với AC 
a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật 
b)gọi F là điểm đối xứng của  M qua E. chứng minh tứ giác AFCM là hình thoi
c)gọi O là trung điểm AM . chứng minh ba điểm B ,O,F thẳng hàng
d)biết AC =16,BC=20. tính diện tích hình chữ nhật ADME
 
1 trả lời
Hỏi chi tiết
117
1
1
Hoàng Hiệp
16/01/2023 14:40:26

c/ Ta có: ADME là hình chữ nhật

=> EM // AD.

=> góc MEO = góc ODA

và góc EMO = góc OAD. (1)

Ta có: góc EFO = góc DBO (cùng kề bù với các góc MEO và góc ODA) (2)

Tổng các góc trong tam giác bằng 1800 (3)

Từ (1); (2); (3) => góc EOF = góc DOB.

Ta có: góc DOB + góc EOB = 1800

=> góc EOF + góc EOB = 1800

hay góc BOF = 1800.

hay B; O; F thẳng hàng.

d/ Ta có: góc MDB = góc ADN = 900 (đđ)

Xét hai tam giác vuông AMD và AND có:

AD: cạnh chung

MD = ND (GT)

=> tam giác AMD = tam giác AND. (*)

Xét hai tam giác vuông EAD và MAD có:

AD: cạnh chung

EA = MD (ADME là hình chữ nhật)

=> tam giác EAD = tam giác MAD (**)

Từ (*) và (**) => tam giác AND = tam giác EAD

=> EA = ND và EA // ND

=> ANDE là hình bình hành. (đpcm).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo