c/ Ta có: ADME là hình chữ nhật

=> EM // AD.

=> góc MEO = góc ODA

và góc EMO = góc OAD. (1)

Ta có: góc EFO = góc DBO (cùng kề bù với các góc MEO và góc ODA) (2)

Tổng các góc trong tam giác bằng 1800 (3)

Từ (1); (2); (3) => góc EOF = góc DOB.

Ta có: góc DOB + góc EOB = 1800

=> góc EOF + góc EOB = 1800

hay góc BOF = 1800.

hay B; O; F thẳng hàng.

d/ Ta có: góc MDB = góc ADN = 900 (đđ)

Xét hai tam giác vuông AMD và AND có:

AD: cạnh chung

MD = ND (GT)

=> tam giác AMD = tam giác AND. (*)

Xét hai tam giác vuông EAD và MAD có:

AD: cạnh chung

EA = MD (ADME là hình chữ nhật)

=> tam giác EAD = tam giác MAD (**)

Từ (*) và (**) => tam giác AND = tam giác EAD

=> EA = ND và EA // ND

=> ANDE là hình bình hành. (đpcm).