1. f(√x³-x²)dx:

Ta có thể tìm được nguyên hàm của hàm số này bằng cách sử dụng quy luật thay thế u = √x³-x². Khi đó, du/dx = (1/2)(x³-x²)^(-1/2)(3x²-2x)dx.

Do đó, nguyên hàm của hàm số f(u) = u^2 là F(u) = (u^3)/3 + C, với C là hằng số.

Thay vào du/dx = (1/2)(x³-x²)^(-1/2)(3x²-2x)dx.

F(√x³-x²) = (√x³-x²)^3/3 + C

1. f(³√x-1)dx:

Ta có thể tìm được nguyên hàm của hàm số này bằng cách sử dụng quy luật thay thế u = ³√x-1. Khi đó, du/dx = (1/3)(x)^(-2/3)dx.

Do đó, nguyên hàm của hàm số f(u) = u^3 là F(u) = (u^4)/4 + C, với C là hằng số.

Thay vào du/dx = (1/3)(x)^(-2/3)dx.

F(³√x-1) = (³√x-1)^4/4 + C

Lưu ý: C là hằng số của nguyên hàm, nên bạn không cần tính giá trị cụ thể của nó.