Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 7
17/01/2023 13:47:12

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID = IA. a, Chứng minh rằng: tam giác AIC = tam giác DIB

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Lấy I là trung điểm của BC. Trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID = IA
a, Chứng minh rằng:tam giác AIC = tam giác DIB
b, Vẽ AH vuông góc BC tại H; DK vuông góc BC tại K. Chứng minh: AH=DK; AH//DK
c, Kéo dài AH cắt BD tại M, kéo dài DK cắt AC tại N, Chứng minh: ba điểm M,I,N thẳng hàng
2 trả lời
Hỏi chi tiết
656
0
0
Trần Quang Duy
17/01/2023 13:49:16
+5đ tặng
Hãy follow mình và cho mình 5 sao nhé, thanks cậu!

giác đều nhọn. Vì AB < AC và tam giác ABC có ba góc đều nhọn, nên góc AIC = góc BID = 90 độ. Từ đó, chúng ta có thể chứng minh rằng tam giác AIC = tam giác DIB bằng cách chứng minh rằng AI = ID và IC = IB.

b. Để chứng minh rằng AH = DK và AH // DK, ta có thể sử dụng các điều kiện của tam giác đều nhọn và các điều kiện của tam giác vuông. Vì tam giác AIC = tam giác DIB, nên AI = ID. Từ đó, chúng ta có thể chứng minh rằng AH = DK bằng cách chứng minh rằng AI = ID. Vì góc AIC = góc BID = 90 độ và góc BIC = góc AID = 90 độ, nên chúng ta có thể chứng minh rằng AH // DK.

c. Để chứng minh rằng ba điểm M, I, N thẳng hàng, ta có thể sử dụng các điều kiện của tam giác đều nhọn và các điều kiện của tam giác vuông. Vì tam giác AIC = tam giác DIB, nên AI = ID. Từ đó, chúng ta có thể chứng minh rằng AM = DM và AN = DN. Vì góc AIC = góc BID = 90 độ và góc BIC = góc AID = 90 độ, nên chúng ta có thể chứng minh rằng AM // DN.


 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hoàng Hiệp
17/01/2023 13:50:42
+4đ tặng

a: Xét ΔAIC và ΔDIB có 

IA=ID

 

IC=IB

Do đó: ΔAIC=ΔDIB

b: Xét tứ giác ABDC có 

I là trung điểm của BC

I là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AC//BD

c: Ta có: AH⊥BC

DK⊥BC

Do đó: AH//DK

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔDKI vuông tại K có

IA=ID

 

Do đó: ΔAHI=ΔDKI

Suy ra; AH=DK

Trần Thu Quỳnh
Tớ cần thêm hình ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo