a)
Trong tam giác BDM có
=> góc DBM + góc BDM + góc BMD = 180 độ
Ta có góc BMC là góc bẹt ( M thuộc BC )
=> góc EMC + góc DME + góc BMD = 180 độ
lại có góc DMB = DME ( gt )
từ tất cả những điều trên suy ra góc BDM = góc EMC
Xét tam giac BDM và tam giac CME đồng dạng ( g-g) chắc bạn làm được
b)
BD.CE không đổi.
Theo câu a) ta có (BD/CM) = (BM/CE)
=> BD.CE = MC.MB = (BC/2)^2 (Vì M là trung điểm BC)
Mà BC không đổi nên BD.CE không đổi
c)
DM là pgiác BDE.
Dể thấy (BD/CM) = (DM/ME) cmt
=> tgDBM ~ tgDME (c-g-c)
=> gBDM = gMDE
=> đpcm