a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AB=AE

Góc BAD= góc EAD

AD chung

=> Tam giác ABD= tam giác AED

=> DB=DE

b) Ta có tam giác ABD= tam giác AED

=> Góc ABD= góc AED

=> Góc DBK= góc DEC

Xét tam giác BDK và tam giác EDC có:

BD=DE

Góc DBK= góc DEC

Góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)

=> Tam giác BDK= góc EDC

=> Góc AKD= góc ACD

c) Xét tam giác DBE có BD=DE

=> tam giác DBE cân tại D

=> Góc BDE=Góc DEB

Mà góc ABD= góc AED

=> Góc BDE+góc DBK= góc DEB+ góc DEC

=> Góc KBE= góc CEB

Xét tam giác KBE và tam giác CEB có

BE chung

BK=EC

Góc KBE= góc CEB

=> tam giác KBE= tam giác CEB

d) Ta có góc ABD= góc AED

=> DE⊥AC=> Góc AED=90độ =Góc ABD

=>AB⊥BC=> Tam giác ABC vuông tại B

Vậy tam giác ABC vuông tại B thì DE⊥AC