Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho AABC(AB, AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia AB và tia ED cắt nhau tại M. a) Chứng minh ABD = AAED . b) Chứng minh MD = CD. c) Gọi d, là đường thẳng đi qua C và song song với ED, d, ..

 Cho AABC(AB < AC). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia AB và tia ED cắt nhau tại M. a) Chứng minh ABD = AAED . b) Chứng minh MD = CD. c) Gọi d, là đường thẳng đi qua C và song song với ED, d, là đường thẳng đi qua M và song song BC. Hai đường thẳng d, và d, cắt nhau tại F. Chứng minh ba điểm A, D, F thẳng hàng.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
234
0
1
Phạm Ngọc Bích
20/01/2023 10:01:10
+5đ tặng

 a) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AB=AE

Góc BAD= góc EAD

AD chung

=> Tam giác ABD= tam giác AED

=> DB=DE

b) Ta có tam giác ABD= tam giác AED

=> Góc ABD= góc AED

=> Góc DBK= góc DEC

Xét tam giác BDK và tam giác EDC có:

BD=DE

Góc DBK= góc DEC

Góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)

=> Tam giác BDK= góc EDC

=> Góc AKD= góc ACD

c) Xét tam giác DBE có BD=DE

=> tam giác DBE cân tại D

=> Góc BDE=Góc DEB

Mà góc ABD= góc AED

=> Góc BDE+góc DBK= góc DEB+ góc DEC

=> Góc KBE= góc CEB

Xét tam giác KBE và tam giác CEB có

BE chung

BK=EC

Góc KBE= góc CEB

=> tam giác KBE= tam giác CEB

d) Ta có góc ABD= góc AED

=> DE⊥AC=> Góc AED=90độ =Góc ABD

=>AB⊥BC=> Tam giác ABC vuông tại B

Vậy tam giác ABC vuông tại B thì DE⊥AC

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Hoàng Hiệp
20/01/2023 10:05:40
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo