Xét ΔAMB & ΔAMC có:

BM=CM(AM là đg trung tuyến )

Góc BAM= góc CAM (AM là tia pg của góc A)

AM là cạnh chung

=>ΔΔAMB=ΔΔAMC(c.g.c)

=>AB=AC(2 cạnh tương ứng)

=>ΔABC cân tại A

b) theo a:ΔAMB=ΔAMC

=>góc AMB= góc AMC(2 góc tương ứng)

ta có: góc AMC+ góc AMB=180 độ(2 góc kề bù )

=>góc AMB+ góc AMB=180ĐỘ

=>góc AMB= góc AMC=90 độ

Xét ΔAMB vuông tại M 

=>AB^2=AM^2+BM^2(định lí pytago)

=>37^2=BM^2+35^2

=>BM^2=37^2-35^2=144=12^2

=>BM=12

=>CM=12

ta có:BC+BM+CM=12+12=24