Để tìm x, ta có thể sử dụng phương pháp tìm nghiệm của hệ phương trình congruent.

Xét hệ phương trình sau: x ≡ 31 (mod 56) x ≡ 31 (mod 64) x ≡ 31 (mod 88)

Ta có thể tìm x bằng cách tìm nghiệm của hệ phương trình trên bằng cách sử dụng CRT (Chinese Remainder Theorem). Tuy nhiên, vì giá trị của x cần là 1 số có 5 chữ số và khi chia cho 56, 64, 88 đều dư 31 nên ta có thể thử tìm x từ 1 số nhỏ đến 99999. Ta sẽ tìm x theo thứ tự từ 1 số nhỏ đến 99999 và kiểm tra xem có thỏa mãn điều kiện x chia cho 56,64,88 đều dư 31 hay không. X = 94311 là số nhỏ nhất đáp ứng điều kiện nêu trên.