Đường thẳng 2x +y + 1 = 0 có vecto pháp tuyến là:  n →  ​ ( 2 ; 1 )

Vì đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng 2x + y + 1=0 nên đường  thẳng ∆ nhận vecto   n →  ​ ( 2 ;  1 )  làm vecto chỉ phương, nên 1 vecto pháp tuyến của đường thẳng ∆ là :   n Δ →  ​ ( 1 ; -    2 )

Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua M (-3;1) và vuông góc với đường thẳng 2x +y + 1 = 0 là 

(x + 3) - 2(y – 1) = 0 ⟺ x - 2y +5 = 0