Bài tập 3:

Theo công thức chu kỳ dao động con lắc đơn:

T = 2π√(l/g)

Trong đó:

• T: Chu kỳ dao động
• l: Chiều dài của sợi dây
• g: Gia tốc trọng trường

Tính được gia tốc trọng trường:

g = 9.8 m/s^2

Sử dụng công thức chu kỳ dao động, ta có:

g = (4π^2*l) / T^2

Với chu kỳ T = 2 giây, ta tính được chiều dài sợi dây:

l = (gT^2) / (4π^2) = (9.82^2) / (4π^2) = 0.249 m

Khi vật đang ở vị trí cân bằng, thì sợi dây thẳng đứng và không có gia tốc nào tác động vào vật, do đó gia tốc của vật là 0.

Khi vật ở vị trí cực đại, thì sợi dây kéo vật lên và tạo ra gia tốc hướng ngược lại với hướng rơi tự do. Gia tốc này bằng độ lớn của gia tốc rơi tự do trừ đi độ lớn gia tốc dọc theo sợi dây. Ta có:

• Độ lớn gia tốc rơi tự do: g = 9.8 m/s^2
• Độ lớn gia tốc dọc theo sợi dây: a = l*ω^2, trong đó ω là tốc độ góc của con lắc

Ta tính được tốc độ góc của con lắc khi nó ở vị trí cực đại bằng công thức:

ω = 2π / T = 2π / 2 = π

Vậy:

a = lω^2 = 0.249π^2 = 0.773 m/s^2

Do đó, độ lớn gia tốc của vật khi nó ở vị trí cực đại là 9.8 - 0.773 = 9.027 m/s^2.