Bài tập 1:

Theo định luật Newton thứ hai, gia tốc của đối tượng khi trượt dưới tác dụng của trọng lực và lực ma sát được tính bằng:

a = (mgsinθ - μmgcosθ) / m = g(sinθ - μcosθ)

trong đó:

• m là khối lượng của đối tượng
• g là gia tốc trọng trường
• θ là góc nghiêng của mặt phẳng so với ngang
• μ là hệ số ma sát giữa đối tượng và mặt phẳng.

Thay giá trị vào công thức ta có:

a = 9,8 (sin30° - 0,2cos30°) ≈ 1,62 m/s^2

Vậy giá trị gia tốc của đối tượng khi đang trượt xuống dốc là 1,62 m/s^2.

Ta có đồ thị v-t như sau:
                | 
          _____ | _____
        /      |      \
  ____/       |       \____
 /            |            \
|             |             |
|             |             |
|             |             |
0            2s            4s

 

Vận tốc của đối tượng chuyển động thẳng tiến theo phương ngang là độ dốc của đoạn thẳng trong đoạn thời gian tương ứng. Ta tính được độ dốc như sau:

• Đoạn thời gian từ 0 đến 2 giây: Vận tốc = (20 m - 0 m) / (2 s - 0 s) = 10 m/s

• Đoạn thời gian từ 2 giây đến 4 giây: Vận tốc = (40 m - 20 m) / (4 s - 2 s) = 10 m/s

• Đoạn thời gian từ 4 giây đến 6 giây: Vận tốc = (60 m - 40 m) / (6 s - 4 s) = 10 m/s

Về vị trí, ta tính được vị trí của đối tượng tại các thời điểm được cho như sau:

• Tại t = 2 giây: Vị trí = 0 m + 10 m/s * (2 s - 0 s) = 20 m

• Tại t = 4 giây: Vị trí = 20 m + 10 m/s * (4 s - 2 s) = 40 m

• Tại t = 6 giây: Vị trí = 40 m + 10 m/s * (6 s - 4 s) = 60 m

Vậy vị trí và vận tốc của đối tượng tại các thời điểm sau là:

a) t = 2 giây: Vị trí = 20 m, vận tốc = 10 m/s b) t = 4 giây: Vị trí = 40 m, vận tốc = 10 m/s c) t = 6 giây: Vị trí = 60 m, vận tốc = 10 m/s