18/08/2018 18:16:35

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC E ∈ BC. Đường thẳng ED cắt BA tại F. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC E∈BC . Đường thẳng ED cắt BA tại F
a/. Chứng minhΔABD = ΔEBD. Từ đó suy ra AD = DE ?
b/. Chứng minh BD là đường trung trực của AE
c/. So sánh AD và CD
d/. Chứng minh BD vuông góc với CF.
Có nhận xét gì về tam giác BCF ? (Hãy chứng minh)
5 sao nếu bn lm đúng

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

4.015

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a.
vì BD là phân giác góc ABC
suy ra góc ABD = EBD
xét tam giác ABD và tam giác EBD có
góc BAD = BED = 90
BD - chung
góc ABD = EBD (cmt)
suy ra tam giác ABD = EBD (ch.gn)
suy ra AD = DE (cặp cạnh tương ứng)
b.
vì tam giác ABD = EBD (cmt)
suy ra AB = BE (cặp cạnh tương ứng)
suy ra tam giác ABE cân tại B
mà BD là phân giác góc B
suy ra BD là đường trung trực của tam giác
hay BD là đường trung trực của AE

c.
vì tam giác EDC vuông tại E
áp dụng bất đẳng thức giữa cạnh huyền - cạnh góc vuông trong tam giác vuông ta được
DE < DC
mà DE = AD (cmt)
suy ra AD < DC
d.
xét tam giác ADF và tam giác EDC có
AD = DE (cmt)
góc DAF = DEC = 90
góc ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
suy ra tam giác ADF = EDC (g.c.g)
suy ra AF = EC (cặp cạnh tương ứng)
mà AB = BE (cmt)
suy ra AF + AB = EC + BE
suy ra BF = BC
suy ra tam giác BCF cân tại B
mà BD là đường phân giác
suy ra BD vuông góc với FC
5 sao na b

Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE,Cmr:BC vuông góc DE

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại B có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Kẻ MN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh rằng AB = AN (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Xác định điều kiện mà số hữu tỉ x phải thỏa mãn trong mỗi trường hợp sau: 5/9 + (-7/6) < x + 2/3 < 4 - 1.75 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh tam giác AMC = tam giác AMB (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH d tại H, CK 1 d tại K (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A=60 độ, tia phân giác của B và C cắt tại AC; AB lần lượt tại D và E cắt nhau tại O. Tia phân giác của BOC cắt BC tại F (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho Sn= 1^2-1/1^2 + 2^2-1/2^2 + 3^2-1/3^2 + ... + n^2-1/n^2. Chứng minh Sn không nhận giá trị nguyên với mọi n thuộc N và n>0 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC E ∈ BC. Đường thẳng ED cắt BA tại F. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

Cho tam giác ABC vuông tại B có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Kẻ MN vuông góc với AC (N ∈ AC). Chứng minh rằng AB = AN (Toán học - Lớp 7)

Xác định điều kiện mà số hữu tỉ x phải thỏa mãn trong mỗi trường hợp sau: 5/9 + (-7/6) < x + 2/3 < 4 - 1.75 (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 7)

Tính giá trị biểu thức B (Toán học - Lớp 7)

Tính góc MQz? So sánh góc tQz và xOy? (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh 2 đường thẳng a và b cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì song song với nhau (Toán học - Lớp 7)

Viết các số thập phân sau thành phân số tối giản (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, biết: a) |x - 1,5| = 2; b) |x + 3/4| - 1/2 = 0; c) |x - 2| = x (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác BAK là tam giác cân. Chứng minh DA = DK (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh tam giác AMC = tam giác AMB (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH d tại H, CK 1 d tại K (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có A=60 độ, tia phân giác của B và C cắt tại AC; AB lần lượt tại D và E cắt nhau tại O. Tia phân giác của BOC cắt BC tại F (Toán học - Lớp 7)

Cho Sn= 1^2-1/1^2 + 2^2-1/2^2 + 3^2-1/3^2 + ... + n^2-1/n^2. Chứng minh Sn không nhận giá trị nguyên với mọi n thuộc N và n>0 (Toán học - Lớp 7)

Cho a/b=c/d chứng minh rằng a^1994+c^1994/b^1994 + d^1994 = (a+c)^1994/(b+d)^1994 (Toán học - Lớp 7)

Cho xOy=60 độ. Vẽ tia Oz là tia phân giác của xOy (Toán học - Lớp 7)

Tìm các đa thức biết: (Toán học - Lớp 7)

Tìm phần dư trong phép chia sau (Toán học - Lớp 7)

Tính thể tích của thùng xe, tính diện tích phần inox đóng thùng xe (Toán học - Lớp 7)

Góc xOy và tOz là hai góc đối đỉnh. Biết \( \widehat{xOy} = 60^\circ \). Khi đó \( \widehat{tOz} = (Toán học - Lớp 7)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với BC E ∈ BC. Đường thẳng ED cắt BA tại F. Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời