a) Xét ΔAEB và ΔDEC có:

EB=EC(E: trđ BC) 

AEB=DEC(đối đỉnh) 

EA=ED(gt) 

⇒ΔAEB=ΔDEC(c.g.c) 

b) Xét ΔAEC và ΔΔEB có:

EA=ED(gt) 

AEC=DEB(đối đỉnh) 

EB=EC(E: trđ BC) 

⇒ΔAEC=ΔDEB(c.g.c) 

⇒⇒CAE=EDB(2 góc tương ứng) 

Mà 2 góc ở vị trí so le trong 

⇒⇒AC//BD

c) Xét ΔAIE và ΔDKE có:

AEI=DEK(đối đỉnh) 

EA=ED(gt) 

AIE=DKE(=90o)

⇒Δ⇒ΔAIE=ΔΔDKE(ch-gn) 

d) Vì ΔAIE=ΔDKE

⇒⇒IEA=KED(2 góc tương ứng) 

Ta có:

IEA+IED=180o(kề bù) 

⇒⇒KED+IED=180o

⇒⇒IEK=180o

⇒⇒I, E, K thẳng hàn