Vì tam giác đã cho là tam giác cân với độ dài hai cạnh là 3cm và 8cm.

Suy ra, cạnh bên của tam giác có thể có độ dài là 3cm hoặc 8cm.

TH1: Giả sử cạnh bên có độ dài là 3cm.

Vì 3cm + 3cm = 6cm < 8cm

Không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác nên TH1 loại.

TH2: Giả sử cạnh bên có độ dài là 8cm.

Vì 8cm + 8cm = 16cm > 8cm

Thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Vậy tam giác cân đã cho có độ dài 2 cạnh bên bằng 7,9cm, độ dài cạnh đáy bằng 3,9cm.

Chu vi tam giác là:

3 + 8 + 8= 19 (cm)