Xét x>=4 thì 2021x!+2022y!>2021.4!=48504>16174
Do đó x<4 , suy ra x thuộc {1;2;3}
Với x=1 ta có: 2022y!=14153 =>y!=14153/2022 không thuộc N
Với x=2 ta có: 2022y!=12132=>y!=6=3!=>y=3
Với x=3 ta có: 2022y!=4048=>y!=4048/2022 không thuộc N
Do đó x=2;y=3 
Khi đó 3.x^2022/4.y^2021=3.2^2022/4.3^2021=2^2020/3^2020<1
Suy ra: 3.x^2022<4.y^2021