Xét tam giác ABC cân tại A có: AM là đường trung tuyến
     => M là trung điểm của BC
     => MB = MC
=> M thuộc đường trung trực BC  (1)

Vì tam giác ABC cân tại A => AB = AC 
   => A thuộc đường trung trực BC   (2)
Từ (1);(2) => AM là đường trung trực của BC