Gọi số trẻ em cần tìm là x, số kẹo cần tìm là y.

Từ câu đề bài, ta có được hệ phương trình như sau:

• y = 5x + 4 (mỗi em được 5 cái thì còn thừa 4 cái)
• y = 6(x - 1) - 5 (mỗi em được 6 cái thì lại thiếu 5 cái mới đủ chia)

Giải hệ phương trình trên, ta được:

• y = 29x - 26
• x = 6

Vậy số trẻ em là 6 và số kẹo là 164 (y = 29x - 26 = 29*6 - 26 = 164).