Ta có dãy số đang cộng là: 3, 5, 7, 9, ..., n. Để tìm giá trị của n sao cho tổng của dãy số này bằng 490, ta sẽ áp dụng công thức tính tổng của dãy số học học hình như sau:

Tổng của dãy số học hình: S = (a1 + an) x n / 2

Trong đó:

• a1 là số đầu tiên của dãy số, ở đây a1 = 3
• an là số cuối cùng của dãy số, ta cần tìm giá trị này
• n là số phần tử của dãy số, ta cần tìm giá trị này

Áp dụng công thức trên vào bài toán này, ta được:

S = (a1 + an) x n / 2 490 = (3 + an) x n / 2 980 = (3 + an) x n 980 = 3n + an

Do ta không biết giá trị của n và an, nên ta sẽ tìm các giá trị nguyên dương của n để xác định giá trị tương ứng của an. Vì ta biết rằng dãy số này là một dãy số học hình với công sai là 2, nên ta có thể tính được giá trị của an:

an = a1 + (n - 1) x d = 3 + (n - 1) x 2 = 2n + 1

Thay giá trị của an vào phương trình trên, ta được:

980 = 3n + 2n + 1 980 = 5n + 1 979 = 5n n = 979 / 5 n = 195.8

Vậy ta thấy n không phải là số nguyên dương. Do đó, không tồn tại giá trị của n để tổng của dãy số học hình từ 3 đến n bằng 490.