Chứng minh 4 điểm P; C; K; M cùng thuộc một đường tròn

Cho đường tròn (O) có đây AB không là đường kính, gọi D là điểm thuộc tia đối của tia AB. Kẻ đường kính PQ của (O) vuông góc với dây Ab tại C (P thuộc cung lớn AB). Tia DP cắt (O) tại điểm M (M khác P), các đường thẳng AB và QM cắt nhau tại K.
a) Chứng minh 4 điểm P,C,K,M cùng thuộc một đường tròn
b) Kẻ tiếp tuyến DE của (O) (F là tiếp điểm và E thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm P). chứng minh DM.DP=DE²
c) Cho 3 điểm A,B,D cố định, gọi F là giao điểm của PK và DQ. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm A và B thì DK.DC=DE² và KP. KF không đổi