Cho (O;R). Một cát tuyến xy cắt (O) ở E và F. Trên xy lấy điểm A nằm ngoài đoạn EF kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). Gọi H là trung điểm của EF.

a/ Chứng minh 5 điểm A, B, C, O, H cùng nằm trên một đường tròn.

b/ Đường thẳng BC cắt OA ở I và cắt đường thẳng OH ở K. Chứng minh: OI.OA = OH.OK = R2.

c/ Chứng minh KE và KF là hai tiếp tuyến của (O)

d/ Khi A di động trên xy thì I di động trên đường nào?

e/ Chứng minh AE.AF = AP.AH