Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC

sosss
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Các tiếp tuyến
tại B và C cắt nhau tại M. Gọi H là giao điểm của OM và BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với
AC, đường thẳng này cắt (O) tại E và F (E thuộc cung nhỏ BC), cắt BC tại I, cắt AB tại K.
a) Chứng minh: tứ giác MBOC nội tiếp và ME.MF = MB2.
b) Chứng minh rằng tứ giác MBKC là tứ giác nội tiếp. Từ đó suy ra OK L MF.
c) Đường thẳng OK cắt (O) tại N và P (Necung nhỏ AC). Đường thẳng PI cắt (O) tại Q Q #
P). Chứng minh IK.IM = IP.IQ và ba điểm M, N, Q thẳng hàng.