Tổng các chữ số bằng 2013 
xét số 2013  chia hết cho 3 => số đó chia hết cho 3
mặt khác 2013 không chia hết cho 9
mà một số chính phương chia hết cho 3 thì sẽ chia hết cho 9 
vậy đó không phải là số chính phương
xét 2015 ta thấy 2015 chia 3 dư 2 nên số đó chia 3 dư 2 mà một số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1  hoặc không dư 
vậy số đó không phải là số chính phương