Gọi x là ước chung lớn nhất của 2n + 5 và n + 3

Ta có

(n + 3) chia hết cho x

Mà 2n + 5 chia hết cho x

Suy ra [(2n + 6) – (2n + 5)] chia hết cho x

=> 1 chia hết cho x

Suy ra x = 1 hoặc x = -1

Vậy 2n + 5/n + 3 là phân số tối giản

Gọi (2n + 5; n + 3) = d

=> 2n + 5 ⋮ d và n + 3 ⋮ d

=> 2n + 5 ⋮ d và 2(n + 3) ⋮ d

=> 2n + 5 ⋮ d và 2n + 6 ⋮ d

=> [(2n + 6) – (2n + 5)] ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1 hoặc d = -1

Kết luận 2n+5 /n+3 là phân số tối giản