Để đem ra chợ bán được 44kg vịt mỗi ngày, bác nông dân có thể chọn các phương án sau đây:

1. 8 con vịt loại 1 và 12 con vịt loại 2 (8 x 5 + 12 x 2 = 44)
2. 16 con vịt loại 1 và 2 con vịt loại 2 (16 x 5 + 2 x 2 = 44)
3. 4 con vịt loại 1 và 20 con vịt loại 2 (4 x 5 + 20 x 2 = 44)
4. 12 con vịt loại 1 và 8 con vịt loại 2 (12 x 5 + 8 x 2 = 44)
5. 20 con vịt loại 2 và 2 con vịt loại 1 (20 x 2 + 2 x 5 = 44)
6. 24 con vịt loại 2 (24 x 2 = 48, nhiều hơn 44kg nên không chọn phương án này)

Vậy bác nông dân có tổng cộng 5 phương án để chọn.