a) Ta có góc BAC = 90 độ, vì vậy góc B + góc C = 90 độ. Vì D là trung điểm của AC nên góc ADB = góc CDB. Từ đó suy ra góc CBD = 0.5(góc B + góc C) = 45 độ.

Do BD là đường phân giác của góc B nên góc ABD = góc CBD = 45 độ. Từ đó suy ra tam giác ABE là tam giác đều, tức là AB = EB.

b) Ta có góc ADE = 90 độ (vì DE vuông góc với BC). Do đó tam giác ADE vuông tại D. Vì D là trung điểm của AC nên AD = DC.