Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác ABC hai tam giác vuông cân ABE và ACF (góc AEB= góc AFC = 90°). Gọi M là trung điểm của BC...

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác AABC. Dựng ra phía ngoài tam giác AABC hai tam giác vuông
cân AABE và AACF (AEB= AFC = 90°). Gọi M là trung điểm của BC.
a) Trên tia đối của tia MF lấy điểm D sao cho DM = MF. Chứng minh rằng
ABMD=ACMF.
b) Chứng minh rằng AEBD = AEAF. Từ đó, hãy suy ra rằng AEMF vuông cân.
Bài 2. Cho tam giác AABC. Dựng ra phía ngoài tam giác AABC ba tam giác vuông
cân ABCX, AACY và AABZ (BXC = AZB = AYC = 90° ). Gọi H là trung điểm
của AB.
a) Hãy áp dụng Bài 1) để chứng tỏ rằng HX = HY và HX | HY.
b) Chứng minh rằng AZHY = AAHX.
ΔΑΗΧ.
c) Chứng minh rằng AX, BY,CZ đồng quy tại một điểm.