bài 2

bài 6

Bài 1 :
Lấy E thuộc tia đối tia BA sao cho BE = AD.
Ta có góc ABC + góc CBE = 180độ (kề bù).
Mà góc ABC + góc CDA = 180 độ (gt)
⇒ góc CBE = góc CDA (cùng = 180độ - góc ABC).
Xét ΔADC và ΔEBC có:
AD = BE (cách kẻ)
Góc CDA = góc CBE (c/m trên)
CD = BC (gt)
⇒ ΔADC = ΔEBC(c.g.c)
⇒ Góc DAC = góc BEC (1) và AC = CE.
Do AC = EC ⇒ ΔACE cân tại C
⇒ góc CAE = góc CEA = góc CEB (2).
Từ (1) và (2) ⇒ góc CAB = góc DAC
⇒ đpcm

Bài 2 :
Ta có :
^CID = 115
Tổng 2 góc ICD và góc IDC = 65 độ
=> tổng 2 góc C và D là :
65.2 = 130 độ
2 góc A và B là 230 độ
Ta chỉ thấy có :
góc A = 140 độ và góc B = 90 độ mới phù hợp
Vậy góc A = 140 độ
góc B = 90 độ

Bài 6 :
Goi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.
Lấy điểm M bất kỳ luôn có :
MA + MC ≥ AC (1)
MB + MD ≥ BD (2)
=> MA + MB + MC + MD >= AC + BD không đổi
=> Min (MA + MB + MC + MD) = AC + BD
xảy ra khi đồng thời xảy ra dấu = ở (1)
<=> M thuộc AC và dấu = ở (2)
<=> M cũng thuộc BD
<=> M trùng O
Vậy M là giao điểm của AC và BD

Bài 6