IV.  TAM GIÁC NHỌN

Tam giác nhọn là tam giác có 3 góc trong của nó có số đo nhỏ hơn 90°. 

Chú ý: tam giác vuông không phải là tam giác nhọn, tam giác nhọn phải đủ yêu cầu cả 3 góc, mỗi góc đều nhỏ hơn 90 độ.

Ta có: △ABC là tam giác nhọn vì ∠A, ∠B, ∠C đều nhỏ hơn 90°.
V. TAM GIÁC TÙ

Tam giác tù là tam giác có một góc bất kỳ trong tam giác có số đo lớn hơn 90° và một tam giác tù sẽ chỉ có 1 góc tù duy nhất.

Ta có: △ABC là tam giác tù vì ∠A lớn hơn 90°.
VI. TAM GIÁC VUÔNG
1. Định nghĩa và tính chất:

Định nghĩa: Tam giác vuông là tam giác có 1 góc trong bằng 90° (1 góc vuông) và có hai góc nhọn còn lại phụ nhau. 

Chú ý: tam giác vuông chỉ có duy nhất 1 góc 90°, bởi theo tính chất tam giác tổng các góc trong tam giác là 180°.

Ta có: △ABC là tam giác vuông tại B, trong đó AB, BC là các cạnh bên góc vuông, AC là cạnh huyền (cạnh đối diện góc vuông).

Tính chất: Tam giác vuông ABC vuông tại B có tính chất:

∠B = 90°, ∠A + ∠C = 90°.
Gắn liền với định lý Pitago: AC² = AB² + BC².
Đường trung tuyến ứng BM với cạnh huyền AC ⇔ AM = MC = BM = ½ AC.
2. Dấu hiệu nhận biết: 

Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông:

• Tam giác có 1 góc trong của nó bằng 90°.
• Tam giác có 2 góc nhọn trong phụ nhau.
• Tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh còn lại.
• Tam giác có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh và bằng một nửa cạnh ấy.
• Tam giác nội tiếp đường tròn và có 1 cạnh là đường kính của hình tròn đó. 

VII. TAM GIÁC CÂN
1. Định nghĩa và tính chất:

Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác hai cạnh của nó có độ dài bằng nhau.

Ta có: △ABC là tam giác cân tại A có hai cạnh bên AB = AC, ∠A là góc ở đỉnh cân và 2 góc ở đáy ∠B = ∠C.

Tính chất: Tam giác cân ABC vuông tại A có tính chất:

AB = AC.
∠B = ∠C.
AH vừa là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác từ đỉnh cân A của △ABC cân.
2. Dấu hiệu nhận biết: 

Dấu hiệu nhận biết tam giác cân là:

• Tam giác có hai cạnh của chúng bằng nhau.
• Tam giác có hai góc trong của chúng bằng nhau.
• Tam giác có hai trên ba đường: đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác trùng nhau. 

VIII. TAM GIÁC ĐỀU
1. Định nghĩa và tính chất:

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh của chúng có độ dài bằng nhau.

Ta có: △ABC là tam giác đều có ba cạnh bên AB = AC = BC, ba góc trong ∠BAC = ∠ABC = ∠ACB = 60°.

Tính chất: Tam giác đều ABC có tính chất:

AB = AC = BC.
∠BAC = ∠ABC = ∠ACB = 60°.
Các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác hạ từ mỗi đỉnh đều trùng nhau: AH, BJ, CK đều là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác của △ABC đều.
2. Dấu hiệu nhận biết: 

Dấu hiệu nhận biết tam giác đều là:

• Tam giác có ba cạnh của chúng bằng nhau.
• Tam giác có ba góc trong của chúng bằng nhau.
• Tam giác có hai góc bằng 60°.
• Tam giác cân có một góc bằng 60°. 

IX. TAM GIÁC VUÔNG CÂN
1. Định nghĩa và tính chất:

Định nghĩa: Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông của nó bằng nhau hay tam giác cân có một góc vuông.

Ta có: △ABC là tam giác vuông cân tại B có hai cạnh góc vuông AB = BC, hai góc trong ∠A = ∠C = 45°.

Tính chất: Tam giác vuông cân ABC tại B có tất cả các tính chất tam giác vuông và tam giác cân: 

Gắn liền với định lý Pitago: AC² = AB² + BC².
Đường trung tuyến ứng BH với cạnh huyền AC ⇔ AH = HC = BH = ½ AC.
AB = BC.
∠A = ∠C = 45°.
BH vừa là đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác từ đỉnh B.
2. Dấu hiệu nhận biết: 

Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân là:

• Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
• Tam giác cân có 1 góc vuông.