Câu 2:
 Lập pt hoành độ giao điểm 2 đồ thị hàm số (P) và (d), ta có:
        -x² = -4x + 3
<=> -x² + 4x - 3 = 0
Ta thấy: a + b + c = -1 + 4 - 3 = 0
=> Pt đã cho có 2 nghiệm
    x = 1; x = 3
- Thay x = 1 vào pt (P), ta được:
       y = - (1)² = 1
=> Toạ độ giao điểm hai đồ thị là (1;1)
- Thay x = 3 vào pt (P), ta được;
       y = (-3)² = 9
=> Toạ độ giao điểm hai đồ thị là (3;9)
Vậy toạ độ giao điẻm 2 đồ thị là  (1;1); (3;9)
Câu 3:
 a) Thay m = 2 vào pt (1), ta được:
    x² - 2x - 2² - 4 = 0 
<=> x² - 2x - 8 = 0  (2)
Ta có:  Δ' = (-1)² - (-8) = 9 > 0
=> Pt (2) có 2 nghiệm phân biệt
          x = 4; x = -2
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x = 4; x = -2 khi m = 2
b) Xét pt (1), ta có:
     Δ' = (-1)² - ( -m² - 4)
         =  1 + m² + 5
         = m² + 6
Ta thấy: m² ≥ 0 ∀m
=> m² + 6 ≥ 6 > 0 ∀m
=> Δ'  > 0 ∀m
=> Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt ∀m
Vậy chứng tỏ rằng pt (1) có 2 nghiệm phân biệt ∀m
c) Theo câu b), pt (1) có 2 nghiệm phân biệt ∀m
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
      x1 + x2 = 2
    {
       x1.x2 = -m² -4
Mà: x²1 + x²2 = 20
<=> (x1 + x2)² - 2x1.x2 = 20
<=>     2² - 2.(-m² -4) = 20
<=>     4 + 2m² + 8 = 20
<=>       2m² - 8 = 0
<=>          m² - 4 = 0
<=>              m²   = 4
<=>              m     = ±2
Vậy m = ±2 thì x²1 + x²2 = 20