Ta có thể giải bài toán này bằng cách sử dụng định luật Hooke, một định luật trong cơ học liên quan đến đàn hồi của các vật liệu.

Định luật Hooke nói rằng: "Độ căng của một lò xo tỉ lệ thuận với độ dài bị kéo dãn hoặc co lại của lò xo đó". Tức là, nếu ta kéo căng một lò xo lên một đoạn đường nhất định, độ căng của lò xo sẽ tỉ lệ thuận với độ dài của lò xo đó.

Áp dụng định luật Hooke vào bài toán này, ta có thể viết phương trình sau:

Khi quả cân 100g được treo lên lò xo: F = 100g = 0.1 kg x1 = 10 cm = 0.1 m

Khi quả cân 200g được treo lên lò xo: F = 200g = 0.2 kg x2 = 10.5 cm = 0.105 m

Khi quả cân 700g được treo lên lò xo: F = 700g = 0.7 kg x3 = ?

Theo định luật Hooke, ta có phương trình:

F = k * x

trong đó: F là lực kéo căng lò xo (đơn vị: N) k là hệ số đàn hồi của lò xo (đơn vị: N/m) x là độ dài của lò xo khi bị kéo căng (đơn vị: m)

Ta có thể tính được hệ số đàn hồi của lò xo từ phương trình trên:

k = F / x

Khi quả cân 100g được treo lên lò xo, ta có:

k = F / x1 = 0.1 kg / 0.1 m = 1 N/m

Khi quả cân 200g được treo lên lò xo, ta có:

k = F / x2 = 0.2 kg / 0.105 m = 1.905 N/m

Sử dụng hệ số đàn hồi này, ta có thể tính độ dài của lò xo khi quả cân 700g được treo lên như sau:

k = F / x3

x3 = F / k = 0.7 kg / 1.905 N/m = 0.367 m

Vậy, độ dài của lò xo khi treo quả cân 700g là 0.367 m (tức là 36.7 cm).