Giải hệ phương trình

1) Giải hệ phương trình:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN 9
x+3y-1
3
+ 1/1²/17 = 6
x+3y-1
Thời gian: 90 phút
Ngày kiểm tra: 16/4/2021
2) Cho phương trình: x^ −2m+(m −1)=0 (1)
a) Giải phương trinh (1) khi m = 3.
b) Tim m để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt.
Bài 2 (3,0 điểm).
1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B cách nhau 40km sau đó đi ngược dòng từ B
về A. Cho biết thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút, vận
tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi. Tính vận tốc riêng
của ca nô.
2) Người ta trải một chiếc khăn hình tròn có bán kính 1m trên một mặt bàn có
mặt hình tròn bán kính 60 cm. Tính diện tích phần khăn rủ xuống (làm tròn đến chữ
số hàng đơn vị).
Bài 3 (3,5 điểm). Cho (O; R) và điểm A cố định bên ngoài đường tròn (O). Qua A,
kẻ đường thẳng d cắt (O) tại H, K (AH < AK). Gọi I là trung điểm của HK. Kẻ tiếp
tuyến AB, AC tới (O), (B, C là hai tiếp điểm và B thuộc cung lớn HK).
1) Chứng minh: Tứ giác ABOI nội tiếp.
2) Gọi G là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: AC = AH. AK và
AKO=AGH.
3) Hai tiếp tuyến tại H, K của đường tròn (O) cắt nhau tại S. Chứng minh:
GC là tia phân giác của góc HGK và ba điểm B, C, S thẳng hàng.
Bài 4 (0,5 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện: Vx+2-yvy+2-x.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x^ +2xy-2y +2y+2021.
—HẾT…