Để phân số A có giá trị là phân số nguyên, ta cần tìm số nguyên n sao cho n+4 chia hết cho n+3.

Ta có thể sử dụng phương pháp đặt giá trị để giải bài toán này. Giả sử n+3=k(n+4) với k là một số nguyên. Khi đó, ta có:

n + 3 = k(n + 4) n + 3 = kn + 4k n - kn = 4k - 3 n(1 - k) = 4k - 3 n = (4k - 3)/(1 - k)

Vì n phải là số nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của k để biểu thức trên có giá trị nguyên. Ta thử với k = 1, k = 2, k = 3,...

Khi k = 1, n = (4k - 3)/(1 - k) = 7 không phải là số nguyên. Khi k = 2, n = (4k - 3)/(1 - k) = -5 là một giá trị nguyên hợp lệ. Khi k = 3, n = (4k - 3)/(1 - k) = lỗi chia cho 0.

Vậy giá trị nguyên của n là -5. Khi đó A = (-2)/(-1) = 2 là một phân số nguyên.