a) Ta có :
DI vuông CD (gt) => góc IDC=90độ    
CK vuông KI (gt) => góc ICK= 90 độ  
=> góc IDC = góc ICK = 90 độ , mà  2 góc này ở 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh CI
=>  CDIK là tứ giác nội tiếp (dhnb)
b) Ta có :
góc HCD = góc ABC (cùng phụ góc KCB)
Xét tam giác ABC và tam giác HCD có :
góc HBC = góc ABC (cmt )
góc ACB = góc HBC = 90 độ
=> tam giác ABC ~ tam giác HCD (g.g) => BC/DC=AH/DH (2 cạnh tương ứng tỉ lệ )
Mà BD là đg phân giác  của góc ABC (gt) =>AC/DH=AB/AD => AD.AC=DH.AB (đpcm)