Số hạng thứ 100 của dãy số trên là bao nhiêu?

Để tìm được số hạng thứ 100 của dãy số trên, ta cần tìm quy luật của dãy số trên. Bằng cách quan sát, ta thấy rằng:

• Số hạng thứ nhất là 4.
• Số hạng thứ hai bằng số hạng thứ nhất cộng 1, tức là 5.
• Số hạng thứ ba bằng số hạng thứ hai cộng 2, tức là 7.
• Số hạng thứ tư bằng số hạng thứ ba cộng 3, tức là 10.
• Số hạng thứ n bằng số hạng thứ (n-1) cộng (n-1), tức là:

a[n] = a[n-1] + (n-1)

Với n = 100, ta có:

a[100] = a[99] + 99

Ta cần tìm số hạng thứ 99 của dãy số trên. Từ công thức trên, ta tính được các số hạng đến số hạng thứ 10 của dãy số trên. Sau đó, ta thay vào công thức trên để tính được số hạng thứ 99 và số hạng thứ 100 của dãy số trên.

Kết quả là: số hạng thứ 100 của dãy số trên là 495.

Công thức quy luật của dãy số trên là a[n] = a[n-1] + (n-1). Cứ tiếp tục lặp lại quy luật này, ta sẽ tính được các số hạng tiếp theo của dãy số trên.