x2 + 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0

a, PT có nghiệm kép

⇔ △ = 0

⇔ [2(m +3)]2 - 4 . 1 . (m2 +3) = 0

⇔ 4(m2 + 6m + 9) - 4m2 - 12 = 0

⇔ 24m + 24 = 0

⇔ 24m = -24

⇔ m = -1

Vậy m = -1 thì PT có nghiệm kép

+ PT có nghiệm kép x1 = x2 = −b2a−�2�= - m - 3

b, * Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:

{x1+x2=−2m−6x1x2=m2+3{�1+�2=−2�−6�1�2=�2+3

+ Ta có:

x1 - x2 = 2

⇔ (x1 - x2)2 = 4

⇔ x12 - 2x1x2 + x22 = 4

⇔ x12 + 2x1x2 + x22 - 4x1x2 = 4

⇔ (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 4

⇔ (-2m -6)2 - 4(m2 +3) - 4 = 0

⇔ 4m2 + 24m + 36 - 4m2 - 12 - 4 = 0

⇔ 24m = 20

⇔ m = 5656

Vậy m = 5656 thì PT có 2 nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 - x2 = 2