Để giải quyết bài toán này, ta cần tính thời gian mà bố đi từ quê về nhà và thời gian mà mẹ đi từ nhà đến cơ quan làm việc.

Thời gian mà bố đi từ quê về nhà là:

t(bố) = d / v = 60 km / 40 km/h = 1,5 giờ = 90 phút

Điều này có nghĩa là bố đã về đến nhà vào lúc 7h45 phút (6h15 phút + 90 phút).

Thời gian mà mẹ đi từ nhà đến cơ quan làm việc là:

t(mẹ) = 7h30 phút - 7h45 phút = -15 phút

Kết quả là thời gian mẹ đi từ nhà đến cơ quan làm việc là âm, tức là mẹ đã đi từ nhà đến cơ quan trước khi bố về đến nhà. Do đó, bố không gặp mẹ ở nhà.

Lý do cho điều này là bố và mẹ di chuyển trong hai hướng khác nhau và tại hai thời điểm khác nhau. Bố đi từ quê về nhà, trong khi mẹ đi từ nhà đến cơ quan làm việc.