Ta cần tìm 5 số nguyên a, b, c, d, e sao cho:
a * b * c * d * e = 5 * (a + b + c + d + e)
Chúng ta có thể thử các giá trị nguyên dương cho a, b, c, d, e từ 1 đến 10 để tìm kết quả:
- Khi a = 1:
+ Khi b = 2: c = 10, d = 8, e = 7 (không thỏa mãn)
+ Khi b = 3: c = 5, d = 4, e = 4 (thỏa mãn)
- Khi a = 2:
+ Khi b = 3: c = 3, d = 3, e = 10 (không thỏa mãn)
+Khi b = 4: c = 5, d = 2, e = 2 (thỏa mãn)
- Khi a = 3:
+ Khi b = 3: c = 2, d = 2, e = 22.5 (không phải số nguyên)
+ Khi b = 4: c = 2, d = 2, e = 7 (không thỏa mãn)
+ Khi b = 5: c = 2, d = 2, e = 4.5 (không phải số nguyên)
- Khi a = 4:
+ Khi b = 2: c = 3, d = 5, e = 8 (không thỏa mãn)
+ Khi b = 4: c = 2, d = 2.5 (không phải số nguyên)
+ Khi b = 5: c = 2, d = 2 (không thỏa mãn)
- Khi a = 5:
+ Khi b = 2: c = 2, d = 3.75 (không phải số nguyên)
+ Khi b = 3: c = 2, d = 2 (không thỏa mãn)
+ Khi b = 4: c = 2, d = 1.5 (không phải số nguyên)
Chúng ta chỉ có một bộ số thỏa mãn là (a, b, c, d, e) = (1, 3, 5, 4, 4).
Vì vậy, 5 số nguyên mà tích gấp năm lần tổng là 1, 3, 5, 4 và 4.