Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và góc BAD bằng 120 độ. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a

Đề bài : CHUYÊN ĐỀ 11. HÌNH 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và góc BAD bằng 120 độ. Cạnh
bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a.
1) Chứng minh (SBD) vuông góc (SAC).
2) Gọi K là điểm thuộc đoạn AD sao cho AD=4AK. Chứng minh OK vuông góc SD.
3) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
4) Xác định và tính cos góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).
5) Tính tan góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).
6) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).
7) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD).
8) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
9) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB.
THING