Để tìm được u1 và d của cấp số cộng, ta cần thực hiện giải hệ phương trình sau đây:

u4 - u2 = 6 u5 + u3 = 12 u3 = u2 + d u4 = u3 + d u5 = u4 + d

Thay u3 = u2 + d vào u5 + u3 = 12 ta được u5 + u2 + d = 12.

Thay u4 = u3 + d và u3 = u2 + d vào u4 - u2 = 6 ta được (u2 + d + d) - u2 = 6, hay d = 3.

Thay d = 3 vào u5 + u2 + d = 12 ta được u5 + u2 + 3 = 12, hay u5 + u2 = 9.

Thay d = 3 vào u3 = u2 + d ta được u3 = u2 + 3.

Thay d = 3 vào u4 = u3 + d ta được u4 = u3 + 3 = u2 + 6.

Vậy ta có u2, u3, u4, u5 và d như sau:

u2 = u2 u3 = u2 + 3 u4 = u2 + 6 u5 = u2 + 9 d = 3

Để tìm được u1, ta có thể sử dụng công thức của cấp số cộng: un = u1 + (n-1)d.

Thay n = 2 vào un = u1 + (n-1)d ta được u2 = u1 + d, hay u1 = u2 - d = u2 - 3.

Vậy ta có thể tìm được u1 và d của cấp số cộng:

u1 = u2 - 3 d = 3