----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài IV (3,5 điểm). Cho đường tròn (O)đường kính AB cố định. Gọi I là điểm nằm giữa O và
A ( I không trùng với điểm O, điểm A). Kẻ dây CD vuông góc với AB tại I . Gọi M là
điểm bất kỳ thuộc đoạn CI . Nối AM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là điểm N.
1) Chứng minh tứ giác BNMI nội tiếp.
2) Chứng minh AM.AN= AI.AB và NA là tia phân giác của góc CND
3) Tìm vị trí của điểm I trên đoạn thẳng OA để diện tích ACIO lớn nhất.