Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Kẻ các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi M là hình chiếu của C trên AK

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Kẻ các đường cao AD; BE; CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Kẻ đường kính AK của (O). Gọi M là hình chiếu của C trên AK
a, Chứng minh: BEFC nội tiếp
b, c.m: tam giác ABD đồng dạng tam giác AKC và AB, AC = 2AD.R
c, c.m: MD//BK
d, giả sử BC là dây cố định của (O) A di động trên cung lớn BC để diện tích tam giác AEH lớn nhất