a) Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x^2, ta có thể thực hiện các bước sau:

• Chọn một hệ trục tọa độ Oxy, đánh dấu các đơn vị trên trục x và trục y.
• Chia trục x thành các khoảng bằng nhau và tính giá trị của hàm số tại các điểm đó.
• Vẽ các điểm (x, y) với y = 2x^2 trên đồ thị bằng cách dùng thước vẽ các đoạn thẳng nối các điểm đó.

b) Để tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = 4x - m tiếp xúc với (P), ta sử dụng công thức tính tiếp tuyến của hàm số.

• Đạo hàm của hàm số P là: P'(x) = 4x
• Ta cần tìm giá trị của x sao cho P'(x) = 4x = 4 (đường thẳng d có hệ số góc bằng 4).
• Từ đó suy ra x = 1.
• Thay x = 1 vào P ta được y = 2.
• Đường thẳng d sẽ tiếp xúc với (P) tại điểm có tọa độ (1, 2).
• Điểm tiếp xúc này cũng nằm trên đường thẳng d nên ta có thể dùng phương trình của đường thẳng để tìm giá trị của m.
• Thay x = 1, y = 2 vào phương trình d ta được 2 = 4(1) - m, suy ra m = 2.

Vậy giá trị của m để đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hàm số y = 2x^2 tại điểm (1, 2) là 2.

Kết quả như sau: