Cho ba điểm A, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Vẽ nửa đường tròn tâm ở đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến nửa đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E, đường thắng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F ( F không trùng E). Gọi I là trung điểm đoạn thẳng EF và H là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng BC, Chứng minh:

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Cần 403,0đ). Cho ba điểm A, B, C phân biệt, cố định và thẳng hàng sao cho 8 nằm giữa
4 và C. Về nửa đường tròn tâm ở đường kính BC. Từ A kẻ tiếp tuyến AM. đến nữa
đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Trên cung MC lấy điểm E, đường thắng 4E cắt nửa
đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (Fkhông trùng E ). Gọi I là trung điểm của đoạn
thẳng EF và 11 là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng AC. Chứng minh:
1. Tứ giác AM/O nội tiếp.
2. Hai tam giác OFl và OAF đồng dụng với nhau.
3. Trọng tâm G của tam giác OEF. luôn nằm trên một đường tròn cố định khi điểm
E thay đổi trên cung MC.