Gọi thời gian mà đội thứ nhất cần để làm xong công việc là $t_1$, thời gian mà đội thứ hai cần để làm xong công việc là $t_2$. Theo đề bài, khi hai đội làm cùng một công việc thì làm xong công việc đó trong 8 giờ, ta có phương trình:

$$\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}=\frac{1}{8}$$

Thêm vào đó, đội thứ nhất cần ít thời gian hơn so với đội thứ hai là 12 giờ, ta có một phương trình nữa:

$$t_1=t_2-12$$

Tiếp theo, để giải hệ phương trình này, ta thay thế $t_1$ bằng $t_2-12$ trong phương trình đầu tiên:

$$\frac{1}{t_2-12}+\frac{1}{t_2}=\frac{1}{8}$$

Nhân cả hai vế với $8t_2(t_2-12)$ để đưa về dạng phương trình bậc hai:

$$8t_2+t_2-12=\frac{8t_2(t_2-12)}{8t_2-96}$$

$$9t_2^2-216t_2+1152=0$$

Giải phương trình này, ta có:

$$t_2=24 \text{ hoặc } 16$$

Tuy nhiên, theo đề bài, đội thứ nhất cần ít thời gian hơn so với đội thứ hai là 12 giờ, nên không thể có $t_2=24$. Vậy, mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong $t_2=16$ giờ và $t_1=t_2-12=4$ giờ.

Vậy kết quả là mỗi đội làm một mình xong công việc đó trong thời gian lần lượt là 16 giờ và 4 giờ.