Bài 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và đường thẳng (d) cắt đường tròn tâm O tại hai
điểm C và D (đường thẳng d không đi qua tâm O). Từ điểm S bất kỳ thuộc tia CD
(S nằm ngoài đường tròn tâm O), kẻ hai tiếp tuyến SA và SB với đường tròn tâm O
(với A và B là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của đoạn CD và E là giao điểm của AB
với SC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác SAOB nội tiếp đường tròn.
b) OAH = OSH và HS là tia phân giác của AHB
c) SE.SH=SC.SD
d) Khi S di chuyển trên tia CD (S nằm ngoài đường tròn tâm O) thì đường thẳng AB
luôn đi qua một điểm cố định.