Đường thẳng (d') có phương trình là x + 2y = 1.
Để tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(1; -2) và song song với đường thẳng (d'), ta có thể sử dụng tính chất của các đường thẳng song song nhau, tức là hai đường thẳng song song có cùng vector chỉ phương.

Vector chỉ phương của đường thẳng (d') là $\vec{v}=\begin{pmatrix}1\-2\end{pmatrix}$ (vector này là vector pháp tuyến của đường thẳng (d')).
Vậy phương trình đường thẳng (d) cần tìm là phương trình có dạng:
$\begin{pmatrix}x\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1\-2\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\-2\end{pmatrix}$ (với t là tham số).

Từ đó suy ra phương trình đường thẳng (d) là:
$x=1+t$
$y=-2-2t$

Vậy phương trình đường thẳng (d) là: $x=1+t$, $y=-2-2t$ (với t là tham số).