Trong tam giác SAB, ta có:

• SA = 6a (vì SA vuông góc với mặt đáy ABCD)
• AB = 8a
• SB là cạnh huyền của tam giác vuông SAB, ta cần tính giá trị của nó.

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác SAB, ta có:

SB² = SA² + AB² SB² = (6a)² + (8a)² SB² = 100a² SB = 10a

Trong tam giác SAB, áp dụng định lý cosin để tính góc giữa đường thẳng SB và đường thẳng AC, ta có:

cos(SAB) = AB / SA cos(SAB) = 8a / 6a cos(SAB) = 4/3

Do đó, góc giữa đường thẳng SB và đường thẳng AC là:

cos(SDB, ABCD) = cos(SAB) = 4/3

Để tính góc giữa này, ta có thể sử dụng công thức:

sin(SDB, ABCD) = √(1 - cos²(SDB, ABCD))

Áp dụng công thức này, ta có:

sin(SDB, ABCD) = √(1 - (4/3)²) sin(SDB, ABCD) = √(7/9)

nậy góc giữa hai mặt phẳng (SDB) và (ABCD) là:

θ = arctan(sin(SDB, ABCD) / cos(SDB, ABCD)) = arctan(√(7/9) / (4/3)) ≈ 31.2°

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SDB) và (ABCD) là khoảng 31.2 độ.