Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.1) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp.2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh CK // BH và tứ giác BHCK là hình bình hành

Bài 29. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

1) Chứng minh ADHE là tứ giác nội tiếp.

2) Kẻ đường kính AK. Chứng minh CK // BH và tứ giác BHCK là hình bình hành.

3) Gọi I là trung điểm của BC, G là giao điểm của AI và OH.

a. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AHK.

b. Cho B, C cố định, khi A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn thì G chuyển động trên đường tròn nào? Tại sao?