Mỗi lần gieo xúc xắc, ta có 6 khả năng cho số chấm trên mặt. Do đó, xác suất để được một số chấm cụ thể là 1/61/6.
Giả sử A là biến cố "tích số chấm trong ba lần gieo bằng 6". Để tính xác suất của biến cố A, ta cần phân tích A thành các trường hợp nhỏ hơn:
Trường hợp 1: Lần gieo đầu tiên cho số chấm là 6. Xác suất của trường hợp này là 1/61/6.
Trường hợp 2: Lần gieo đầu tiên cho số chấm khác 6, nhưng lần gieo thứ hai cho số chấm sao cho tích của số chấm 2 lần gieo đầu tiên và số chấm lần gieo thứ hai bằng 6. Xác suất của trường hợp này là (4/6)×(1/6)(4/6)×(1/6) vì có 4 khả năng cho số chấm ở lần gieo thứ hai sao cho tích bằng 6.
Trường hợp 3: Lần gieo đầu tiên cho số chấm khác 6, lần gieo thứ hai cũng cho số chấm khác 6, nhưng lần gieo thứ ba cho số chấm sao cho tích của số chấm 3 lần gieo bằng 6. Xác suất của trường hợp này là (4/6)×(4/6)×(1/6)(4/6)×(4/6)×(1/6) vì có 4 khả năng cho số chấm ở mỗi lần gieo sao cho tích bằng 6.
Vậy tổng xác suất của các trường hợp nhỏ hơn bằng 1/6+(4/6)×(1/6)+(4/6)×(4/6)×(1/6)=11/2161/6+(4/6)×(1/6)+(4/6)×(4/6)×(1/6)=11/216.
Vậy xác suất để tích số chấm trong ba lần gieo bằng 6 là 11/216.